[ANNULÉ] Université ouverte - Quand les mathématiques chantent : la musique juste et le tonnetz

La « musique juste», style de musique très ancien que l'on retrouve dans de nombreuses cultures, consiste à utiliser les intervalles entre les harmoniques de la voix humaine.
Une difficulté pour jouer avec la musique juste est que ces intervalles justes engendrent un espace infini de notes appelé tonnetz (en mathématiques, c’est l’espace des nombres rationnels). On propose un nouvel instrument qui permet de jouer les notes de cet espace et d'y voyager librement grâce au «tempérament adaptatif».

Cet espace est infini et aussi de dimension infinie car engendré par les nombres premiers. Chaque nombre premier semble apporter une couleur ou saveur particulière.
La nouveauté de ce « tempérament adaptatif» assisté par ordinateur est qu'il calcule et propose en temps réel les notes les plus résonnantes proches des notes jouées. Il permet de garder l'infinité des choix, c'est un tempérament ouvert, non refermé sur l'octave.